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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，观察直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：
①对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
②对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
③对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
④对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

已知a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点．

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

如图1，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折成图2，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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