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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，观察直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：
①对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
②对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
③对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
④对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 $\text{[math]}$ ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，G是C₁D₁的中点，H是A₁B₁的中点

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当AD＝2时，求多面体FABCD体积．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝2，AA₁＝5，E、F分别为D₁D、B₁B上的点，且DE＝B₁F＝1.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的什么位置时，使得 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，并加以证明.

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