某汽车经销商购进 A，B 两种型号的低排量汽车，其中 A 型汽车的进货单价比 B 型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进 A 型汽...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末考试试卷

某汽车经销商购进 $\text{[math]}$ 两种型号的低排量汽车，其中 $\text{[math]}$ 型汽车的进货单价比 $\text{[math]}$ 型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进 $\text{[math]}$ 型汽车的数量与花40万元购进 $\text{[math]}$ 型汽车的数量相等．销售中发现 $\text{[math]}$ 型汽车的每周销量 $\text{[math]}$ （台）与售价 $\text{[math]}$ （万元/台）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型汽车的每周销量 $\text{[math]}$ （台）与售价 $\text{[math]}$ （万元/台）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车的进货单价；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 型汽车的售价比 $\text{[math]}$ 型汽车的售价高2万元/台，设 $\text{[math]}$ 型汽车售价为 $\text{[math]}$ 万元/台．每周销售这两种车的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式， $\text{[math]}$ 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

举一反三

某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．

（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？

（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费．

为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB=10 $\text{[math]}$ 米，tanB= $\text{[math]}$ ，∠C=30°．

某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资成本x成正比例关系，种植花卉的利润y₂与投资成本x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据；

投资量x（万元）	2
种植树木的利润y₁（万元）	4
种植花卉的利润y₂（万元）	2

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s．

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

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