如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧 AB 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市育华中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧 $\text{[math]}$ 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

（1）、求证：△ABC∽△PDC

（2）、如图2，当点P到达B点时，求CD的长；

（3）、设CD的长为 $\text{[math]}$ .在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围为（请直接写出案）.

举一反三

如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过圆上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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