图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：；

方法2：；

（2）、观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）² ，（m-n）² ， mn之间的等量关系；

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；

②已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（　　）

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