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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市三墩中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.

（1）、图2中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）、观察图2，请根据图形的面积关系用等式表示出（2a﹣b）² ， ab和（2a+b）²之间的数量关系；

（3）、若2a+b=7，ab=3，求图2中的空白正方形的面积.

举一反三

如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

用四个长为m ，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

在下面的正方形分割方案中，可以验证 $\text{[math]}$ 的图形是（）

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算．

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