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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在移动的过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为常数？若是请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不是请说明理由.

（3）、如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2，…∠9，则这9个角的和为{#blank#}1{#/blank#} 度．

已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．

如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上.

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