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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市禅城区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP ，过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C ，过点Q作平行于y轴的直线l ，连接BC并延长与直线l相交于点D ，设点P运动的时间为t（s）．

（1）、点P的坐标为（用t表示）；

（2）、当t为何值，△PBE为等腰三角形？

（3）、在点P运动过程中，判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？请说明理由．

举一反三

下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a²∶b²∶c²=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

请完成以下问题：

图1 图2

如图AD是△ABC的中线，AB=AC.∠1与∠2相等吗？请说明理由.

等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）

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