在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、依题意补全图1；

（2）、如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；

（3）、如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）

（4）、如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是（）

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