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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．

（1）、依题意补全图1；

（2）、如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；

（3）、如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）

（4）、如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

举一反三

到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )

如图，L是该轴对称图形的对称轴，试写出图中二组对应相等的线段．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）

如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED＝∠ACD，则cos∠AEC＝{#blank#}1{#/blank#}．

将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.

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