二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）

题型：单选题题类：真题难易度：困难

二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）

A、0＜t＜1 B、0＜t＜2 C、1＜t＜2 D、﹣1＜t＜1

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的系数满足 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线一定经过点（ )

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的图象，有下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

抛物线y=x²﹣（b﹣2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ax²+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，坐标分别是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且 $\text{[math]}$ . 图象上有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，则下列判断正确是（）

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