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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．

（1）、求证：AD为⊙O的切线；

（2）、若BD=1，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为（）

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M为第三象限内弧 $\text{[math]}$ 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且 $\text{[math]}$ ，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．

已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．

已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， $\text{[math]}$ ，若∠AOB=58°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#}度.

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