如图，⊙O的直径AB=4，C，D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA，BC的延长线于点E，F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省淄博市淄川区2017年中考数学一模试卷

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、求DE的长．

举一反三

【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．

【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．

【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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