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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为（）

已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值．

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G ， E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F ，且∠DBE＝∠BAD ．

请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ .(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高．

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