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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6，tan∠CDA= $\text{[math]}$ ，依题意补全图形并求DE的长．

举一反三

已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）

在5×5网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

【问题学习】小芸在小组学习时间小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= $\text{[math]}$ ，可设BC=x，则AB=3x，…．

如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

矩形两条对角线的夹角是60°，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长{#blank#}1{#/blank#}．

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