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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y₁ ， y₂ ，都有点（x，y₁）、（x，y₂）关于点（x，x）对称，则称这两个函数为关于y=x的对称函数．例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于y=x的对称函数．

（1）、判断：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中为关于y=x的对称函数的是（填序号）．

（2）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为关于y=x的对称函数．

①求k、b的值．

②对于任意的实数x，满足x>m时， $\text{[math]}$ 恒成立，则m满足的条件为．

（3）、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于y=x的对称函数，且对于任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ ，请结合函数的图象，求n的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴正半轴交于点C.

在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 $\text{[math]}$ (千克)与销售单价 $\text{[math]}$ (元/千克)之间的函数关系如图所示.

已知拋物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有唯一公共点，则m的取值范围为（）

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