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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：在等边△ABC中， AB= $\text{[math]}$ ，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD₁E₁ ，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE₁与AD₁的交点为P．

（1）、判断△BDE的形状；

（2）、在图2中补全图形，

①猜想在旋转过程中，线段CE₁与AD₁的数量关系并证明；

②求∠APC的度数；

（3）、点P到BC所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连接MD．若∠B=26°，则∠BMD等于( )

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

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