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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，以点A为中心把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

（1）、在图中画出旋转后的图形；

（2）、若旋转后E点的对应点记为M，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若正方形的边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(4，0)。点C的坐标为(0，-1)．

如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上．

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，圆 $\text{[math]}$ 的半径是5，点 $\text{[math]}$ 是圈周上一定点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是（）

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