如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 ∠OPB=180°−∠POB−∠ABO−∠ABP=30° 与反比例函数 OB=BP=3 的图象交于A，B两点，点A的横...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系

中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、若点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）设直线EF的解析式为y=k₂x+b，请结合图象直接写出不等式k₂x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

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