计算 - 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：容易

湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年七年级上学期数学12月联考试卷

计算

（1）、－20+(－14)－(－18)－13

（2）、－1²－[1 $\text{[math]}$ +(－12)÷6]²×(－1 $\text{[math]}$ )² ．

举一反三

对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= $\text{[math]}$ =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

已知计算规则 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．

例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．

计算：

计算6÷（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(- $\text{[math]}$ )+6÷ $\text{[math]}$ =﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.

例如：(－125 $\text{[math]}$ )÷(－5)

解：(－125 $\text{[math]}$ )÷(－5)=125 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =(125+ $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ =125× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =25+ $\text{[math]}$ =25 $\text{[math]}$

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