如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市端州区西区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、将△ABC绕点P（-1，-1）旋转180°，画出旋转后的图形△A₁B₁C₁；

（2）、写出△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标．

举一反三

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）

①画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

②画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

①将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₁；

③把△ABC的每条边扩大到原来的2倍得到△A₃B₃C₃；（顶点画在网格点上）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

①试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

②若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

③根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂ ，并标出B₂、C₂两点的坐标.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）

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