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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、若 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象可以围成一个三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系中，定义两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的“直角距离”为 $\text{[math]}$ ．给出下列命题：
(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；
(2)若 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意两点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；
(3) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线y=2x上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
其中为真命题的是( )

设x＞y＞z＞0，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则λ的最大值是（　　）

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

证明： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，中间式子等于（）

设 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

设函数 $\text{[math]}$ .

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