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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省无锡市惠山区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
如图①,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去四个全等的等腰直角三角形(阴影部分所示),其中E,F在AB上;再沿虚线折起,点A,B,C,D恰好重合于点O处(如图②所示),形成有一个底面为正方形GHMN的包装盒,设AE=x (cm).
(1)、
求线段GF的长;(用含x的代数式表示)
(2)、
当x为何值时,矩形GHPF的面积S (cm
2
)最大?最大面积为多少?
(3)、
试问:此种包装盒能否放下一个底面半径为15cm,高为10cm的圆柱形工艺品,且使得圆柱形工艺品的一个底面恰好落在图②中的正方形GHMN内?若能,请求出满足条件的x的值或范围;若不能,请说明理由.
举一反三
给出下列四个结论,其中正确的结论为( )
若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a
3
, a
4
, a
6
, 则a
3
:a
4
:a
6
等于( )
已知二次函数
(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )
如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是( )
点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的 顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;④当四边形ACDB为平行四边形时,a=
.其中正确的是( )
若二次函数y=ax
2
+4x+a﹣1的最小值是2,则a的值是{#blank#}1{#/blank#}.
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