已知二次函数 y=x2−2mx+m2+3 （ m 是常数）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常熟市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

（1）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点？

举一反三

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax²+bx+c=0的根为x₁= -1，x₂=3；
④当x<1时，y随着x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（）

如图，抛物线y=－x²+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，

（1）求出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?
（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1， $\text{[math]}$ ）．

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