如图，抛物线y=－x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，抛物线y=－x²+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，

（1）求出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?
（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

举一反三

（1）若点P（2，m）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）函数y=3kx+k﹣ $\text{[math]}$ ， y=nx+2（k，n为常数）的图象上存在相同的“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标和n的值；

（3）若二次函数y=ax²﹣ax+1（a是常数）的图象上存在两个“梦之点”A（x₁ ， x₁），B（x₂ ， x₂），且|x₁﹣x₂|=2，试求二次函数的顶点坐标．

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣b（a＞0）与x轴的一个交点为B（﹣1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

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