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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知抛物线的解析式为y=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m．求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点．

举一反三

已知关于x的方程x²﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( )

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx﹣6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5.

其中正确的结论有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 x²＋x－2020=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于A，B两点（点A在点B的左侧），C是 $\text{[math]}$ 的中点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D，E均在抛物线上．

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