当x分别取﹣ 12017 、﹣ 12016 、﹣ 12015 、…、﹣ 12 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 x2−1x2+1 的值，再将所得结果相加，其和等于．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市靖江市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

当x分别取﹣ $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、…、﹣ $\text{[math]}$ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于．

举一反三

先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

观察下面一列有规律的数： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ．， $\text{[math]}$ ，…，根据规律可知，第10个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个数是{#blank#}2{#/blank#}．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足方程：x²+x﹣6=0．

观察：1×2×3×4+1=5²

2×3×4×5+1=11²

3×4×5×6+1=19²

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

已知a，b，c，d是正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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