当x分别取﹣ 12017 、﹣ 12016 、﹣ 12015 、…、﹣ 12 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 x2−1x2+1 的值，再将所得结果相加，其和等于．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市靖江市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

当x分别取﹣ $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、…、﹣ $\text{[math]}$ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于．

举一反三

已知：a_n= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，），记b₁=2(1-a₁)，b₂=2(1-a₁)(1-a₂)，b_n=2(1-a₁)(1-a₂)(1-a_n)，则通过计算推测出b_n的表达式b_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；⑤43m=n+2．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （只填序号）．

计算下列各题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣a），其中a= $\text{[math]}$ ﹣1，b=1．

探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

分母中加数的个数 $\text{[math]}$	和的倒数
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$
…	…

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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