如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古赤峰二中2017年中考数学二模试卷

（1）、当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）、将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x^°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是{#blank#}1{#/blank#}．

证明：∵AD∥BE（已知）

∴∠A＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴AC∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠3＝∠{#blank#}5{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

∴∠A＝∠E（等量代换）

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