小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷

小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）

（1）、求线段BC的函数表达式；

（2）、求点D坐标，并说明点D的实际意义；

（3）、当 x的值为时，小明与妈妈相距1 500米．

举一反三

在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y₁（千米）和y₂（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y₁、y₂与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：

（1）A、B两地之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} 千米，B、C两地之间的距离为{#blank#}2{#/blank#} 千米；

（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y₂与x的函数关系式{#blank#}3{#/blank#}

为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

若点P(1，1)在直线 $\text{[math]}$ ：y=kx+2上，点 Q(m， 2m -1)在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求这个函数的解析式．

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