- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、【模型建立】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【模型应用】已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，如图2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、如图3，长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第四象限.若 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON= $\text{[math]}$ AB，证明：OM= $\text{[math]}$ CD．