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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市河东区2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）、求证：四边形AODE是矩形；

（2）、若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

举一反三

如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁ ，使∠D₁AC=60°，连接AC₁ ，再以AC₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂ ，使∠D₂AC₁=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（　　）

在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD= $\text{[math]}$ ，CE=2，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}

图，分别以a，b，m，n为边长作正方形．

下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）

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