如图，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ...

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨156中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=3；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

关于x的一元二次方程x²﹣x﹣n=0没有实数根，则抛物线y=x²﹣x﹣n的顶点在（　　）

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（）

已知关于x的二次函数y=x²﹣6x+2m﹣1，

已知二次函数y=﹣x²+2mx﹣2m²﹣3（m为常数）．

若抛物线y=x²﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝－(a＋b)x²－2cx＋a－b，a、b、c是△ABC的三边

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