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题型：单选题题类：真题难易度：普通

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[ $\text{[math]}$ ， 45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（　　）

A、（2，2 $\text{[math]}$ ） B、（2，-2 $\text{[math]}$ ） C、（2 $\text{[math]}$ ， 2） D、（2，2）

举一反三

在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P₁ ， P₁关于B的对称点P₂ ， P₂关于C的对称点为P₃ ，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P₄ ， P₅ ， P₆ ， …，则点P₂₀₁₅的坐标是（　　）

如图，正方形A₁A₂B₁C₁ ， A₂A₃B₂C₂ ， A₃A₄B₃C₃ ， …，A_nA_n+1B_nC_n ，如图位置依次摆放，已知点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …，C_n在直线y=x上，点A₁的坐标为（1，0）．

（1）写出正方形A₁A₂B₁C₁ ， A₂A₃B₂C₂ ， A₃A₄B₃C₃ ， …，A_nA_n+1B_nC_n的位似中心坐标；

（2）正方形A₄A₅B₄C₄四个顶点的坐标．

下列各点中，在第三象限的是（）

如果点P在第二象限内，点P到

轴的距离是4，到

轴的距离是3，那么点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A₁（3，1）作上述变换得到A₂（0，4），再将作上述变换得到A₃（﹣3，1），这样依次得到A₂ ， A₃ ， A₁ ， …，A₀ ， ……，则A₂₀₂₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

在如图所示的平面直角坐标系内，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，得到第一个四边形 $\text{[math]}$ ；再分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 得到第二个四边形 $\text{[math]}$ ；再分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，得到第三个四边 $\text{[math]}$ ，……，按这种方法做下去，则第 $\text{[math]}$ 个四边形 $\text{[math]}$ 中的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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