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题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

已知二次函数y=﹣x²+2mx﹣2m²﹣3（m为常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该二次函数图象与x轴没有公共点；

（2）、如果把该函数图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，试求m的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，如果抛物线 $\text{[math]}$ 分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是（）

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

若函数y=x²﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）

把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点．

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c； ②9a+3b+c=0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立，其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

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