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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州十三中教育集团2017年中考数学三模试卷

如图，已知正方形ABCD，AB=3，点E在线段AB上，AE=1连结DE，DE的垂直平分线交DE于点P，交DC的延长线于点Q，PQ交BC于点G，连结EQ，EQ交BC于点F，连结GE．

（1）、求证：△ADE∽△PQD；

（2）、求线段CQ的长；

（3）、求∠EGB的正切值．

举一反三

已知，如图，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂ ，周长记作C₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃ ，周长记作C₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄ ，周长记作C₃；点A₁、A₂、A₃、A₄…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长C_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF=4，则下列结论：① $\text{[math]}$ ：②S_△BCE=36：③S_△ABE=12：④△AEF∽△ACD；其中一定正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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