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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州十三中教育集团2017年中考数学三模试卷

如图，已知正方形ABCD，AB=3，点E在线段AB上，AE=1连结DE，DE的垂直平分线交DE于点P，交DC的延长线于点Q，PQ交BC于点G，连结EQ，EQ交BC于点F，连结GE．

（1）、求证：△ADE∽△PQD；

（2）、求线段CQ的长；

（3）、求∠EGB的正切值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20．

在平面直角坐标系中，抛物线y $\text{[math]}$ x²沿x轴正方向平移后经过点A（x₁ ， y₂），B（x₂ ， y₂），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣2x＝0的两根，且x₁＞x₂ ，

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P是线段BD上的动点，点E、Q分别是线段DA、BD上的点，且DE=DQ=BP ，联结EP、EQ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接AC、BD，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 分别为AB、CD的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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