如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州二中2017年中考数学一模试卷

（1）、求证：AE=BF．

（2）、连接GB，EF，求证：GB∥EF．

（3）、若AE=1，EB=3，求DG的长．

举一反三

如右图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2 ， l₂ ， l₃之间的距离为3 ，则AC的长是（）

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

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