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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州二中2017年中考数学一模试卷

如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）、求证：AE=BF．

（2）、连接GB，EF，求证：GB∥EF．

（3）、若AE=1，EB=3，求DG的长．

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= $\text{[math]}$ BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到△DCE.

已知线段a、b、c，求作线段x，使 $\text{[math]}$ ，以下做法正确的是…（）

如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

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