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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州二中2017年中考数学一模试卷

如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）、求证：AE=BF．

（2）、连接GB，EF，求证：GB∥EF．

（3）、若AE=1，EB=3，求DG的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是圆上的两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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