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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗中考数学模拟试卷

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= $\text{[math]}$ BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．

（1）、如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；

（2）、如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；

（3）、如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索 $\text{[math]}$ 的值并直接写出结果．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ，弦MN∥BC交AB于点E ，且ME＝1，AM＝2，AE＝ $\text{[math]}$ ．

在下图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日” 的规则， “马”落在下列哪个位置处，能使 “马” “车” “炮” 所在位置的格点构成的三角形与 “帅” “相” “兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

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