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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀=．

举一反三

观察下列算式：

①1×3-2²=3-4=-1

②2×4-3²=8-9=-1

③3×5-4²=15-16=-1

④ ......

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一组同心圆的圆心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合若半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，半径为3的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，…，半径为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

定义一种运算法则： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；

现在定义两种运算“*”和“#”，对于整数a，b有a*b=a+b-1，a#b=ab-1；

干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（）

正六边形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若正六边形 $\text{[math]}$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ B所对应的数为 $\text{[math]}$ ；按此规律继续翻转下去，点 $\text{[math]}$ 第一次接触数轴所对应的数为{#blank#}1{#/blank#}，数轴上数 $\text{[math]}$ 所对应的点是{#blank#}2{#/blank#}．

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