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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀=．

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（　　）

观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来{#blank#}1{#/blank#}．

如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点{#blank#}1{#/blank#}处．

新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#} ．

对于给定的两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在这里我们把 $\text{[math]}$ 叫做这两个函数的积函数，把直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的母线．

如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

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