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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列，且a₂=3，a₄+a₅+a₆=27，

（Ⅰ）求通项公式a_n

（Ⅱ）若b_n=a_2n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n+1+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

设数列{a_n}的前n和为S_n ， a₁=1，S_n=na_n﹣2n²+2n（n∈N^*）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（-1，0）点，且在x=-1处的切线斜率为-1，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n=f（n）（n∈N*）．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ N^* ，都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ N^*都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第 $\text{[math]}$ 次得到的数列的所有项之和记为 $\text{[math]}$ .

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