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题型：填空题题类：难易度：困难

湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知a，b，c为△ABC的三个内角的对边，向量 $\text{[math]}$ =（2cosB，1）， $\text{[math]}$ =（1﹣sinB，sin2B﹣1）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）求∠B的大小；

（2）若a=1，c=2，求b的值．

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上投影的最大值是（）

已知| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为60°，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）等于{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且 $\text{[math]}$ ，弦AC ， BD均过点P ，则下列说法正确的是（）

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