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题型：单选题题类：难易度：普通

广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=2，SB= $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积是（）

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知S，A，B，C是球O表面上的点， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3， $\text{[math]}$ ，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球心为 $\text{[math]}$ 的球面上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

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