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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省名校2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球心为 $\text{[math]}$ 的球面上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、12π B、16π C、24π D、36π

举一反三

把正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，当以 $\text{[math]}$ 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为（）

正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

已知球 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是球面上四个点，其中 $\text{[math]}$ ，则棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为（）

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用一个与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都平行的平面 $\text{[math]}$ 截该四面体，下列说法中错误的（）

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