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题型：填空题题类：难易度：普通

广西柳州市2024-2025学年上学期期末质量监测七年级数学卷

按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……第n个式子是．

举一反三

观察下面三行数，回答问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …． $\text{[math]}$

我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列.如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差.如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2.若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列.二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数是{#blank#}1{#/blank#}，第2014个数是{#blank#}2{#/blank#}

有一列数( $\text{[math]}$ ，记作{an}，如果从第二项起，每一项减去它的前一项，都等于一个常数d，我们就称它为公差为d的等差数列，并记其前n项和为 $\text{[math]}$ .若某等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 求S₁₃.

将1， $\text{[math]}$ ……按一定规律排列如下：

第1行 1

第2行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第3行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第4行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第5行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

…

根据上述规律，第100行中自左向右的第11个数是{#blank#}1{#/blank#}.

下列数阵被称为“森德拉姆筛子”，其特点是每行每列都是等差数列（后项减前项是同一个常数），则306在表中出现{#blank#}1{#/blank#}次.

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

按照一定顺序排列着的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第1项，记为a₁ ， $\text{[math]}$ 以此类推，排在第n位的数被称为第n项，记为（ $\text{[math]}$ .一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（ $\text{[math]}$ .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ .已知一等比数列的第三项为12，第六项为96，求这个等比数列的第十项.

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