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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市育才中学校2025届高三一诊模拟考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点，且在该点处的切线相同.

（1）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x³+ $\text{[math]}$ x²+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（）

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函数是一种激励函数．定义双曲正弦函数 $\text{[math]}$ ，双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，双曲正切函数 $\text{[math]}$ ．则（）

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