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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省忻州一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．

（1）、求f（x）的最小值；

（2）、比较f（x）与 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、证明：x＞0时，xe^xlnx+e^x＞x³ ．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）sinx的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是（）

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