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题型：多选题题类：难易度：普通

2025年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函数是一种激励函数．定义双曲正弦函数 $\text{[math]}$ ，双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，双曲正切函数 $\text{[math]}$ ．则（）

A、双曲正弦函数是增函数 B、双曲余弦函数是增函数 C、双曲正切函数是增函数 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列点中不可能在此图像上的是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若两正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然常数），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，证明： $\text{[math]}$ .

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