- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市平湖市2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试题

一般地，我们把按照确定顺序排列的一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做数列 $\text{[math]}$ ．若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数），我们把数列 $\text{[math]}$ 叫做等比数列， $\text{[math]}$ 叫做公比；若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们把数列 $\text{[math]}$ 叫做数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级等比数列”；若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们把数列 $\text{[math]}$ 叫做数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级等比数列”；依次类推，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们把数列 $\text{[math]}$ 叫做数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级等比数列”， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数．

（1）、分别写出等比数列1，2，4，8的“2级等比数列”和“3级等比数列”；

（2）、若等比数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求该等比数列的所有数之和 $\text{[math]}$ ．

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是该数列 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 级等比数列的所有数之和．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若6+ $\text{[math]}$ =6²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，

则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

下列各式运算正确的是（）

已知下列五个图形中间的数与三个角上的数存在着相同的规律，请仔细观察，解答问题：