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题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省江门市蓬江区华侨中学中考一模数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴，y轴分别交于点B，A，点B与点C关于原点对称，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求反比例函数的解析式．

（3）、动点M从点A到点D，动点N从点C到点A，都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

举一反三

如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}

在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．

如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

求证：

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE＝90°．

如图是边长为 1 的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

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