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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期中质数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

举一反三

某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额 $\text{[math]}$ （万元）与月份 $\text{[math]}$ （月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本 $\text{[math]}$ （万元）与销售额 $\text{[math]}$ （万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在该函数的图象上.

某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.

学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，从而求得 $\text{[math]}$ 的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.

声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ （秒音速）与气温 $\text{[math]}$ 的关系，如下表．

气温（ $\text{[math]}$ ）	0	5	10	15	20
音速 $\text{[math]}$	331	334	337	340	343

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，音速 $\text{[math]}$ 是多少？当音速为 $\text{[math]}$ 时，气温 $\text{[math]}$ 是多少？

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