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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

花窗映蛇岁，新春共欢颜．如图为“盘长如意”花窗，中间图案是由若干个小平行四边形按一定规律组成，其中第 $\text{[math]}$ 个图形共有 $\text{[math]}$ 个小平行四边形；第 $\text{[math]}$ 个图形共有 $\text{[math]}$ 个小平行四边形；第 $\text{[math]}$ 个图形共有 $\text{[math]}$ 个小平行四边形；……

（1）、第 $\text{[math]}$ 个图形共有个小平行四边形．

（2）、第 $\text{[math]}$ 个图形共有个小平行四边形（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（3）、循此规律，是否存在由 $\text{[math]}$ 个小平行四边形组成的图形？若存在，请求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．

举一反三

某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）

已知：线段AB=20cm．

学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，（不与 $\text{[math]}$ 重合），动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，（不与 $\text{[math]}$ 重合），现 $\text{[math]}$ 同时出发，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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