已知：线段AB=20cm．

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

河北省唐山市迁安一中2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知：线段AB=20cm．

（1）、如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？

（2）、如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

举一反三

一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　）

已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．

如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．

【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取下列值时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3两数的位置，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与3之间移动时，可以发现 $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为3？

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